B-S模型在农作物品种权价值评估中的应用
基金：河北农业大学科研发展基金计划项目“农业科技成果价值评估及资本化路径研究”;河北省高等学校科学研究计划项目“河北省农业科技成果价值评估技术规范及应用研究”的研究成果;
目前我国农作物品种交易市场不完善,品种权交易案例较少,缺乏完整的、市场接受程度高的植物新品种评估指导,加之转让和受让双方的信息不对称性、未来市场的不确定性以及自然灾害等因素,使得品种权转让价格的确定非常困难。这在一定程度上制约了我国农业生产的质量和产量增长,因此农作物品种权价值评估问题非常重要。
传统的评估方法中,农作物品种权的实物价值很低,投入成本与预期收益存在很大的不对称性,成本法不适于评估品种权的价值;而当前国内缺乏农作物品种权交易平台,使得可参照的交易案例凤毛麟角,市场法的应用也受到限制;农作物品种权的价值体现为未来该品种权给种子公司带来多少超额收益,可见收益法较为符合农作物品种权价值评估的本质要求。但品种权从研发、试生产到商业推广是个动态、持续的投资过程,其中蕴含着一定的选择机会,也就对应着部分价值,仅使用收益现值法会低估农作物品种权的真实价值,可见传统评估方法不能全面、真实的评估农作物品种权的价值。
一、农作物品种权具有的期权特性
实物期权的本质是一种选择权,即其持有人在规定的时间内有权利而无义务的按提前定好的价格采取某种行为,它是金融期权理论在实物资产领域的扩展应用。[1]农作物品种权作为一种无形资产,需要由富有生命的生物有机体做载体,具有生产周期固定而寿命期不稳定,受气候冷暖、光照时长、土壤酸碱度等自然条件制约,以及因农作物的大田公示性而显现出较大的外溢效应等生物学特征,同时还具有如下特征:
(一)不确定性
农作物品种价值的形成过程是通过复杂的脑力劳动将知识、物质转化成能为企业带来效益资产的过程,是自然环境和经济管理交叉的结果。[2]由于农作物新品种的整体培育风险大,研发成功率较低,即使新品种能顺利通过研发和试生产阶段,种子作为农业生产资料,具有很强的季节性,种子公司销售的种子需要提前一年安排生产,这种产销不同期使得商业推广阶段的不确定性较大。同时,制种产量很大程度上依赖于气候、光照、土壤等自然条件,种子从生产到销售的较长存储过程中也存在风险,市场需求不确定及竞争力量不稳定等都决定了品种权价值实现的不确定性。
(二)不对等性
品种权自取得至推广的过程中,品种权权利人拥有根据外界环境变化灵活选择是否推广该品种、何时推广以及多大范围推广该品种的权利。如果气候条件、土壤成分等自然条件、市场供求状况适宜,企业就可以投入生产,而且投产面积越大,推广力度越强,该品种权给品种权权利人带来的收益也就越高;反之,如果当前条件对企业不利时品种权权利人则可以选择不投产,企业的损失也只是购买或者自创品种权所付出的成本。可见,农作物品种权项目中蕴含的选择权可以给企业带来无上限的收益,而将亏损控制在一个固定的水平范围内,即损失有限而收益无限。
可见,农作物品种权符合实物期权的不确定性、损失有限而收益无限两个主要特点,可以尝试使用实物期权法评估农作物品种权的价值。
二、品种权价值评估实物期权模型的选择
实物期权主要包括离散时间下的二叉树模型和连续时间下的Black-Scholes(B-S)模型两类。与金融期权相比,实物期权更加复杂,加之农作物品种权具有独特的生物学特性,要想使实物期权法评估农作物品种权这一项目具有可行性,评估结果尽可能合理,必须对其模型进行选择。二叉树模型在期数较少时的计算结果不够精确,而期数较多时的计算过程比较复杂,因此,连续时间下的B-S模型在实践中应用更普遍。B-S模型的应用假设之一是该期权应该属于欧式期权,而农作物品种权蕴含的期权在新品种推广实施到期日之前可以随时行权,属于美式看涨期权。但该期权在行权之前不会给期权持有人带来经济利益,属于不派发股利的美式看涨期权,即期权价值与距离到期日的时间长短有关。这种看涨期权不应当提前行权,否则就相当于放弃了期权价值同时也失去了货币的时间价值。[3]这样,不派发股利的美式期权就可以看做是一系列欧式期权的组合,可以使用B-S模型评估农作物品种权的价值。B-S模型中包括如下三个公式:
其中:C——期权价值;
S——标的资产的价格;
N(d)——标准正态分布累计概率函数;
X——期权的执行价格;
T——期权到期日前的时间(年);
r——无风险利率
三、B-S模型参数的确定
(一)标的资产的市场价格S
农作物品种权价值评估项目中的标的资产指的是该品种权,所以标的资产的市场价格通过对农作物品种权项目未来获得的净现金流折现计算,可根据农作物品种的市场容量和增长率、该品种所占的市场份额等来估计,也就是传统评估方法中的收益法口径。品种权作为技术成分,需要附着于其有形载体——农作物种子及人员的组织实施和管理经营才能获得收益。可见品种权、经营管理、资金都是企业获得经济利益的有效成分,标的资产的市场价格S应该按照收益分成法计算。公式如下:
其中:t——寿命年限;
Rt——未来各年度净现金流量;
r——折现率;
a——技术分成率。
(二)期权的执行价格X
执行价格,是指期权持有者决定行权后对该项目进行的所有投资之和。例如,种子公司购入某农作物品种权后分阶段种植,先试种少量面积的该品种,然后根据其地域的适应程度以及消费者的接受程度,决定是否追加投资。这个项目中就存在一个扩张期权,该扩张期权的执行价格就应该是种子公司决定行权后进行大面积种植该品种所追加的所有投资。
(三)期权到期日前的时间T(年)
无形资产存在法定寿命和经济寿命,由于存在技术进步、市场竞争等因素,通常来看,无形资产的经济寿命要短于其法定寿命。根据相关数据,我国主要农作物品种的经济寿命周期约为8~10年[2],而法定的农作物新品种的保护期限是15年,即大多数的农作物新品种在其法律保护期到期前就已经失去了经济价值。因此,理性的投资者肯定选择在该品种失去经济价值前行权,即在农作物品种权价值评估中的T应为该品种权的经济寿命扣除取得该品种权时已经耗用的经济寿命。
(四)无风险利率r
和金融期权一样,实物期权的无风险利率一般使用同期国债的利率。
(五)标的资产的波动率δ
波动率指的是品种权收益率的标准差,衡量的是其期望回报率的变化程度。因为要评估的是该品种权,它具有唯一性,类似规模的农业类上市公司整体股价的波动率代表的是整个企业收益率的变化程度,因此不能直接使用上市公司的历史数据直接估算该品种权的波动率。农作物品种权价值评估中,影响农作物品种权价值的因素较多,例如市场风险、技术风险等,但求得各不确定因素的概率分布情况以及预测该品种权给企业带来的未来现金流量并不难,这就符合了蒙特卡洛模拟法的应用条件,可以按照重要性原则找出价格、生产成本、销售量三个不确定源,通过大量的历史数据获得这几个不确定因素的概率分布,再用计算机软件来间接确定该品种权的波动率。
四、案例应用
ABC种业科技股份有限公司是我国知名的大型农业上市公司,主要从事杂交玉米、抗虫棉花、瓜菜等农作物种子的选育、繁殖、生产、销售与技术服务。ABC公司根据其对外投资的需要委托某评估公司对其“×××玉米品种”植物新品种权进行估价(该玉米品种于20X3年1月1日审定通过),为其投资价值提供参考依据。评估基准日为20X3年12月31日。笔者结合实物期权来计算该玉米品种权价值的公式为:该玉米品种权价值=收益现值法下该品种权的价值+该品种权的期权价值。
影响农作物品种权销售收入的因素主要有年推广面积、单位面积用种量和该品种的种子单价三项,因而其未来销售收入可以根据历年该品种年推广面积和单位面积用种量的乘积的增长趋势分析和未来销售单价的变化情况来确定。成本主要由制种的原材料成本、人员工资、期间费用和税金构成,可以根据对未来种子的销售数量和企业制定的薪资制度、历史费用与收入的占比估计成本。
根据我国和联合国工业发展组织惯例,技术分成率的最大值取27%[4]。案例中我们采用专家打分法确定该玉米品种权适用的分成率。将技术因素细分为技术水平、技术成熟程度、经济效益、社会效益、产业政策吻合度、市场风险6个二级指标,根据历史年度的企业数据和财务指标,国家、行业规定的技术级别判定标准,由行业技术专家等科学地确定各个指标权重,见表1,计算出加权平均值84.75%。因此该玉米品种权的技术分成率为27%*84.75%=22.88%。
表1 专家打分法 下载原表
计算7种10年期的上市国债的平均利率,估计9年期无风险利率为3.67%,所以取r=3.67%;现金流贴现时的折现率按照收益现值法下确定的15%计算。根据对未来该品种权九年的收入和主要成本的预测,依据收益分成法求得每年该玉米品种权的分成利润,并按照对应的折现系数求出每年折现到20X3年的分成利润,即为该品种权收益法下计算的价值。
表2 标的资产价值测算表 下载原表
单位:万元
标的资产的价格S由表2可知为32488.24万元;执行价格是后期总投资的金额,X=40000万元。
该品种权价值评估中的T应为该品种权的经济寿命扣除取得该品种权时已经耗用的经济寿命。据评估人员了解的品种情况,T=经济寿命10年-评估基准日前已经耗用的1年=9年。
波动率的计算通过蒙特卡洛模拟求得,运用crystal bal软件求得该玉米品种权的标准差δ=32%。
d1=1.09,d2=0.13, N(d1)=0.90, N(d2)=0.62,带入公式(1)可得期权的价值C= 11352.37万元。使用收益现值法计算的该项目玉米品种权的价值是32488.24万元。则笔者结合实物期权法评估出的该品种权的价值=NPV+C=32488.24+ 11352.37=43840.61万元。
五、结果分析与结论
从上述计算结果看,收益现值法得出的该玉米品种权价值比实物期权法计算的结果少了11352.37万,两种方法得出的结果差异主要由于对品种权项目中不确定性的处理不同导致的。收益现值法下,未来现金流量是根据该玉米品种权审定推广后的历史数据和市场反馈信息,并结合其他客观条件进行的合理预测。由于该品种权投资过程是不可逆的,所以收益在根据当前历史数据合理预计的风险水平下应当是固定的,即收益法是在项目投资不可逆的前提下对项目具有的不确定性做出的最大可能估计,须按该预计的收益额折现求得品种权价值,而在品种权推广过程中如果出现了新的不确定性,就意味着风险,会降低该农作物品种权价值。
实物期权方法同样是依据收益法的口径,根据农作物品种权未来给种子企业带来的经济利益的金额决定其价值。它与收益现值法的区别是否定了项目投资的完全不可逆性,种子公司在该玉米品种权项目推进过程中有时机选择的权利,能够在众多不确定性中找到对企业可能有利的未来发展机会,即在投资的不确定性和时机选择的相互关系中发现机会的价值。即,实物期权法认为不确定性是机会,它应该作为该项目价值的组成部分。也就是说,实物期权法并不是作为一种全新的评估方法而完全否定收益现值法,而是以收益现值法为基础,考虑了项目推进过程中存在的经营柔性。它提高了收益法的应用精度,使之能够更科学地处理项目中的不确定性,更准确地评估投资价值。
综上所述,农作物品种权具有显著的期权特性,笔者在传统的收益分成法的基础上,对农作物品种权价值评估中忽略的管理灵活性对应的价值进行了补充,使品种权的价值层次更全面、合理。作者对B-S模型参数的确定做了初步研究,并结合案例证明了实物期权法评估农作物品种权价值的可操作性。但是农作物品种权的价值实现是一个序列投资的动态决策过程,笔者只研究了其中一种期权,实际上可能包含或促进、或抵消、或因果关联的复杂期权,应该考虑各期权之间的相互影响,可见实物期权法在农作物品种权价值评估领域还有很大的研究空间。
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